一维分子链中量子碰撞算子谱的能带结构与聚点
统计力学
2015-05-27 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑了与一维链相互作用的量子布朗粒子的动力学碰撞算子的特征值问题。系统的量子特性产生了一个差分算子。对于一维情况，动量空间分离为无限个彼此动力学独立的互不相交子空间。利用连分数方法求解了碰撞算子的特征值问题。该谱是非负的，具有一个聚点并表现出能带结构。我们还构造了碰撞算子的特征向量，并确立了它们在每个动量子空间中的完备性与正交性关系。
引用
@article{arxiv.1101.3637,
title = {Band Structure and Accumulation Point in the Spectrum of Quantum Collision Operator in a One-Dimensional Molecular Chain},
author = {B. A. Tay and Kazuki Kanki and Satoshi Tanaka and Tomio Petrosky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.3637},
year = {2015}
}
备注
12 pages, 4 figures