一类自相似高斯过程的分解与极限定理
概率论
2015-08-28 v1
摘要
我们引入了一类新的自相似高斯随机过程，其协方差由分数布朗运动和另一个高斯过程定义。一个特例是 Tudor (2013) 中描述的带色分数随机热方程的时间解。我们证明该过程可以分解为一个分数布朗运动（其参数与定义协方差的参数不同）和一个 Lei and Nualart (2008) 中首次描述的高斯过程。这些分量过程可以表示为关于布朗片的随机积分。随后我们证明了关于该过程 Hermite 变差的中心极限定理。
引用
@article{arxiv.1508.06641,
title = {Decomposition and limit theorems for a class of self-similar Gaussian processes},
author = {Daniel Harnett and David Nualart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.06641},
year = {2015}
}