双连通域上的高斯自由场与SLE(4)
数学物理
2014-11-20 v2 math.MP
摘要
已知高斯自由场的水平线与 SLE(4) 相关。本文展示了这种关系如何允许在双连通域上定义弦状 SLE(4) 过程，描述锚定在两个边界分量之一上的迹线。这些过程的精确性质取决于施加在第二个边界分量上的共形不变边界条件。针对标准的狄利克雷和诺伊曼条件，给出了施拉姆公式到双连通域的推广，并建立了与布朗桥首次退出问题的关系。对于在自对偶半径处紧致化的自由场，扩展对称性导致了一类由 SU(2) 元素参数化的共形不变边界条件。本文展示了如何将 SLE(4) 推广到这一设定。这使得能够推导出新的施拉姆式通过概率，这些概率从狄利克雷条件连续插值到诺伊曼条件。
引用
@article{arxiv.1001.4501,
title = {The Gaussian free field and SLE(4) on doubly connected domains},
author = {Christian Hagendorf and Denis Bernard and Michel Bauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.4501},
year = {2014}
}
备注
31 pages, 7 figures, TikZ; v2: typos corrected, discussion on compactified field extended