具有一般边界数据的高斯自由场的水平线
概率论
2019-10-01 v4
摘要
我们研究了在平面区域中具有一般边界数据 的高斯自由场的水平线。我们证明，在 是受调节的(即每点存在左右极限)且满足某些不等式的假设下，水平线作为连续曲线存在。此外，这些水平线几乎必然(a.s.)由该场决定。这使我们能够定义并研究 SLE 过程的一个推广，现在具有连续统的力点。一个关键要素是关于边界数据的单调性性质，它加强了 Miller 和 Sheffield 的结果，并且也具有独立意义。
引用
@article{arxiv.1509.02462,
title = {Level lines of the Gaussian Free Field with general boundary data},
author = {Ellen Powell and Hao Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.02462},
year = {2019}
}