通过公共水平线耦合自由边界与零边界条件的高斯自由场
概率论
2018-11-21 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们指出一种新的简单方法，将二维域中具有自由边界条件的高斯自由场（GFF）与同一域中具有零边界条件的 GFF 耦合起来：从后者出发，只需随机采样其触及边界的零水平线上高度差的符号（对于零边界 GFF，这些符号是交替的），即可获得自由边界 GFF。还讨论了通过反射布朗环及其簇的汤来构造和耦合自由边界 GFF 及其水平线。这些考虑表明，例如，在一个具有对称轴的域中，如果观察单个通常的共形环系综 CLE(3) 与其自身对称像的叠加，便可得到在半域中具有混合零/自由边界条件的 GFF 的 CLE(4) 型水平线集合。
引用
@article{arxiv.1703.04350,
title = {Coupling the Gaussian free fields with free and with zero boundary conditions via common level lines},
author = {Wei Qian and Wendelin Werner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.04350},
year = {2018}
}
备注
26 pages. To appear in Comm. Math. Phys