高斯自由场讲义
概率论
2021-04-23 v2 数学物理
math.MP
摘要
连续情形下的高斯自由场（GFF）似乎是布朗运动的自然推广，即将时间替换为多维连续参数。本讲义旨在描述连续 GFF 及其定义在格点上的离散对应物的若干方面，以期对该主题近期的一些进展（如连续 GFF、布朗环汤与保形环系综 CLE(4) 之间的关系）提供温和且自包含的引介。这是第一作者为苏黎世联邦理工学院（ETH Zürich）研究生课程所写讲义的更新扩充版。穿插于讲义前半部分的习题大多源自第二作者为该课程在 2018 年准备的习题集。
引用
@article{arxiv.2004.04720,
title = {Lecture notes on the Gaussian Free Field},
author = {Wendelin Werner and Ellen Powell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.04720},
year = {2021}
}
备注
Final version, 145 pages, to appear in the "Cours Sp\'ecialis\'es" series published by the Soci\'et\'e Math\'ematique de France