紧致流形上的离散高斯自由场
概率论
2020-01-07 v4
摘要
本文旨在定义紧致流形上的离散高斯自由场（DGFF）。由于流形没有规范的网格逼近，我们构造了一个随机图以适当替代欧氏空间中的平方格点，并证明DGFF的标度极限由流形连续高斯自由场（GFF）给出。进一步利用Voronoi镶嵌，我们可将DGFF解释为Sobolev空间中的元素，并证明在强Sobolev拓扑下依律收敛于GFF。
引用
@article{arxiv.1809.03382,
title = {The discrete Gaussian free field on a compact manifold},
author = {Alessandra Cipriani and Bart van Ginkel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.03382},
year = {2020}
}
备注
21 pages, minor changes, accepted for publication in Stochastic Processes and their Applications (available at https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304414919301310)