关于广义高斯自由场与随机均匀化

我们研究高斯自由场（GFF）概念的推广。尽管这一推广看似微小，我们首先证明广义GFF不满足空间马尔可夫性质，除非它是经典GFF。在随机均匀化中，校正子（corrector）的缩放极限是一个可能广义的GFF，由我们记为 $\mathsf{Q}$ 的“有效涨落张量”描述。我们证明了在小椭圆率比情形下的 $\mathsf{Q}$ 展开。该展开表明校正子的缩放极限不一定是经典GFF，特别地不一定满足马尔可夫性质。