高斯系数场下均匀化交换子的缩放极限

考虑一个具有随机系数场的散度型线性椭圆偏微分方程。解算子在其期望附近呈现涨落。近期发展的随机均匀化涨落路径wise理论将这些涨落的刻画归结为所谓的标準均匀化交换子的涨落。在本文中，我们研究这一关键量的缩放极限：从具有可能强相关性的类高斯系数场出发，我们建立了重标度交换子依系数场相关衰减收敛到分数高斯场，并研究了该极限的（非）退化性。这将此前仅限于维度 $d=1$ 的结果推广到一般维度 $d\ge1$，并将离散独立同分布情形下近期结果推广到具有强相关性的连续统情形。