含随机势的半线性方程均匀化中的涨落
偏微分方程分析
2017-02-07 v2 概率论
摘要
我们研究具有快速变化随机势的半线性椭圆方程的随机均匀化，并得到其随机涨落理论。在一阶近似下，有效势为平均势，且非线性不受随机性影响。接着，我们研究适当尺度化后的均匀化误差（随机涨落）在平方可积函数空间中的极限分布，并证明该极限是一个高斯分布，其特征由均匀化解、围绕均匀化解的线性化方程的格林函数以及随机势相关函数的积分所刻画。这些结果将我们为线性方程建立的框架扩展到了半线性方程类。
引用
@article{arxiv.1509.05321,
title = {Fluctuations in the Homogenization of Semilinear Equations with Random Potentials},
author = {Guillaume Bal and Wenjia Jing},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.05321},
year = {2017}
}
备注
19 pages