随机半线性平流方程的涨落
概率论
2018-07-04 v2 偏微分方程分析
摘要
我们考虑由高度振荡的时空高斯随机场驱动的半线性平流方程，其中随机性同时影响漂移项和非线性项。在线性情形下，经典结果表明特征线依分布收敛于均匀化布朗运动，因此解的点态律接近于布朗运动的一个泛函。我们的主要结果是非线性起到\emph{随机微分同胚}的作用，点态极限分布通过对线性情形下的极限施加该微分同胚得到。
引用
@article{arxiv.1802.00302,
title = {Fluctuations of random semi-linear advection equations},
author = {Yu Gu and Tomasz Komorowski and Lenya Ryzhik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.00302},
year = {2018}
}
备注
41 pages, minor revision