绝热涨落理论：三阶噪声

我们考虑由外部绝热涨落驱动的动力系统的响应。基于“绝热跟随近似”，我们进行了系统的时间尺度分离，以展开 $\alpha |\mu|^{-1}$，其中 $\alpha$ 为涨落强度，$|\mu|$ 为阻尼率。我们表明概率分布函数遵循包含三阶项（超出通常的 Fokker-Planck 项）的运动微分方程，导致非高斯噪声。速度空间中的绝热涨落问题——即快速涨落对应布朗运动的对应物——已被精确求解。特征函数与关联的概率分布函数表现为稳定形式。线性耗散导致稳定稳态，且方差与高阶矩均为有限。