关于具有干摩擦的布朗运动的大偏差性质

我们研究分段线性随机模型，特别是关于随机过程泛函的概率分布，这是大偏差理论中常见的问题。我们详细考察的泛函与随机过程在相空间点或相空间区域所花费的时间以及惯性运动有关。对于具有不连续漂移的 Langevin 方程，我们将所谓的向后 Fokker-Planck 技术从非负支撑泛函推广到任意支撑泛函，以推导泛函矩的显式表达式。针对具有干摩擦的布朗运动，推导了矩以及所谓局部时间、占有时间和位移分布的显式解，包括用于表征渐近长时间极限下偏离高斯行为的定量度量。