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超临界高斯自由场的极值

概率论 2016-04-05 v4

作者: Alberto Chiarini , Alessandra Cipriani , Rajat Subhra Hazra

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摘要

我们证明，在维数大于等于3时，离散高斯自由场（DGFF）的重新标度最大值处于Gumbel分布的最大吸引域中。该结果对无限体积场以及零边界条件场均成立。我们表明这些结果源于Arratia等人（1989）的Stein-Chen方法的一个有趣应用。

关键词

高斯自由场离散GFF 极值 Gumbel分布吸引域 Stein-Chen方法零边界条件

引用

@article{arxiv.1504.07819,
  title  = {Extremes of the supercritical Gaussian Free Field},
  author = {Alberto Chiarini and Alessandra Cipriani and Rajat Subhra Hazra},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.07819},
  year   = {2016}
}

备注

15 pages, 2 figures. Minor typos corrected, changed the proof of Theorem 2 (upper bound)