离散二维高斯自由场的极值
概率论
2007-05-23 v4
摘要
我们考虑二维自由场的格点版本，并研究场异常高（或低）的集合的分形结构。随后我们将部分计算推广到场处处非负的情形。例如，我们计算了给定长度的最大向下尖峰的宽度。透过这些结果的视角，我们发现受熵排斥（减去其均值）的自由场的极值与未conditioned自由场的极值是一致的。最后，与先前结果相比较，这些发现揭示了自由场的平方与离散环面上的二维简单随机游走之间一种暗示性的类比。
引用
@article{arxiv.math/0406609,
title = {Extremes of the discrete two-dimensional Gaussian free field},
author = {Olivier Daviaud},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406609},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/009117906000000061 in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)