树上高斯自由场受硬壁约束 II：渐近分析
概率论
2024-09-04 v1
摘要
本文是研究二项工作中的第二部分，探讨当二叉树所有叶子都条件化为正数时离散高斯自由场的性质。在第一项工作（“树上高斯自由场受硬壁约束 I：界限”）中，我们确定了满足该“硬壁约束”事件所需场的排斥轮廓。在本文中，我们利用这些发现，对该条件下场的分布进行全面而锐利的渐近描述。我们给出了局部统计量和全局统计量的渐近结果，包括场在顶点邻域的（条件）分布，以及最小值、最大值、经验人口均值和所有亚临界指数鞅的（条件）分布。我们得出结论，条件场与无条件场的分布在渐近意义上相互关于彼此是奇异的。
引用
@article{arxiv.2409.00422,
title = {Gaussian free field on the tree subject to a hard wall II: Asymptotics},
author = {Maximilian Fels and Lisa Hartung and Oren Louidor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.00422},
year = {2024}
}
备注
34 pages