二维调和晶体硬壁概率的二阶渐近分析
概率论
2026-01-21 v1
摘要
我们估计了具有狄利克雷边界条件的平面区域上离散高斯自由场在内部保持为正的概率。基于 Bolthausen、Deuschel 和 Giacomin 在 2001 年的结果，我们推导了当考虑给定区域和紧包含光滑内部的离散化放大序列时，该概率的次主导项的阶数。证明中的一个主要成分是，在以其值的某种加权平均为零为条件下，场在内部中心化最小值的右尾部的双指数衰减。
引用
@article{arxiv.2601.13738,
title = {Second Order Asymptotics for the Hard Wall Probability of the 2D Harmonic Crystal},
author = {Maximilian Fels and Oren Louidor and Tianqi Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.13738},
year = {2026}
}
备注
27 pages