关于 Z^d (d\geq 2) 上具有无序钉扎的离散高斯自由场的第二篇注记
概率论
2013-03-28 v1 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
我们研究 Z^d (d \geq 2) 上的离散无质量高斯自由场，其存在支撑在零附近有限条带上的无序方势阱。无序性由奖励/惩罚相互作用系数引入，这些系数由独立同分布的随机变量给出。在前一篇注记中，我们在对环境分布假设最小的条件下证明了：与该模型相关的淬火自由能存在于 R^+ 中，是确定性的，且每当退火自由能严格为正时，淬火自由能严格小于退火自由能。在此，我们考虑伯努利奖励/惩罚系数 b e_x + h，其中对于所有 x in Z^d，P(e_x=-1)=P(e_x=+1)=1/2，且 b > 0，h in R。我们证明在 (b,h) 平面中，淬火临界线（分隔正自由能相与零自由能相）严格位于直线 h = 0 下方，特别表明存在一个非平凡区域，其中场被局域化，尽管平均而言受到环境的排斥。
引用
@article{arxiv.1303.6770,
title = {A second note on the discrete Gaussian Free Field with disordered pinning on Z^d, d\geq 2},
author = {Loren Coquille and Piotr Miłoś},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.6770},
year = {2013}
}
备注
11 pages, 1 figure. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1207.5983