由更新集给出的相关无序随机钉扎模型

我们研究了当相关序列由另一个具有环路指数 $\alpha$ > 0 的独立更新集给出时，相关无序对具有环路指数 $\alpha$ > 0 的更新序列所经历的局域化转变的影响。利用无序序列的更新结构，我们计算了退火临界点和指数。然后，利用淬火自由能的平滑不等式和淬火配分函数的二阶矩估计，结合解耦不等式，我们证明了在 $\alpha$ > 2（可和相关性）的情况下，当 $\alpha$ < 1/2 时无序是无关的，当 $\alpha$ > 1/2 时无序是相关的，这推广了独立无序的 Harris 判据。$\alpha$ $\in$ (1, 2)（不可和相关）的情况在很大程度上仍然是开放的，但我们能够证明当 $\alpha$ > 1/ $\alpha$ 时无序是相关的，这一条件预期是非最优的。讨论了关于该情况下无序相关性判据的预测。最后，$\alpha$ $\in$ (0, 1) 的情况有些特殊，但为了完整性也进行了处理：在这种情况下，无序对淬火自由能没有影响，但退火模型表现出相变。