无序钉扎模型与共聚物：超越退火界

我们考虑一个具有吸附作用的无序共聚物通用模型。这包括作为特例的：Garel 等人 [Europhys. Lett. 8 (1989) 9--13] 引入的选择性界面处共聚物的推广、各种维度下的钉扎和润湿模型，以及 DNA 变性的 Poland--Scheraga 模型。我们通过估计配分函数的非整数矩，证明了一个新的自由能变分上界。作为应用，我们表明对于强无序，淬火临界点不同于退火临界点，例如当无序分布为高斯分布时。特别地，对于 loop 指数 $0<\alpha<1/2$ 的钉扎模型，这意味着存在从弱无序到强无序的相变。对于共聚物模型，在底层更新律满足一个（限制性）条件下，我们表明其临界点与理论物理文献中通过重整化群论证预测的临界点一致。对于 Bodineau 和 Giacomin [J. Statist. Phys. 117 (2004) 801--818] 引入的“简化润湿模型”，有一个更强的结果：在不限制底层更新律的情况下，临界点与相应的重整化群预测一致。