无序钉扎模型中的局域化相变：随机性对临界性质的影响

F. Toninelli

无序钉扎模型中的局域化相变：随机性对临界性质的影响

概率论 2008-06-10 v2

作者: F. Toninelli

摘要

本笔记致力于研究与一维空间缺陷相互作用的有向聚合物的统计力学。我们尤其关注存在冻结无序的情形。这些聚合物模型经历局域化/去局域化相变。由于此类系统可描述例如 DNA 双链中热致环的统计以及 (1+1) 维界面与无序壁之间的相互作用，相关（生物）物理文献极为丰富。在这些情形中，相变分别对应于 DNA 变性相变与润湿相变。更抽象地，可将这些模型视为更新过程的随机且非均匀扰动。过去数年，人们在数学上对这些系统的平衡性质的理解取得了巨大进展。特别是，关于临界点位置、临界指数以及两热力学相（局域化与去局域化）中聚合物路径性质的许多严格结果现已可得。此处我们将聚焦于该主题的若干方面——尤其是无序的非微扰效应。所运用的数学工具涵盖从更新理论到大偏差，且有趣地显示出与近期平均场自旋玻璃数学研究中发展的技巧的紧密关联。

关键词

无序钉扎模型局域化相变有向聚合物冻结无序临界性质更新过程

引用

@article{arxiv.math/0703912,
  title  = {Localization transition in disordered pinning models. Effect of randomness on the critical properties},
  author = {F. Toninelli},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703912},
  year   = {2008}
}

备注

Lecture Notes from the 5th Prague Summer School on Mathematical Statistical Mechanics, September 11-22, 2006. to appear on Lecture Notes in Mathematics. 34 pages, 1 figure; v2: references updated

无序钉扎模型中的局域化相变：随机性对临界性质的影响

摘要

关键词

引用

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