沿无能隙线淬火：缺陷密度的不同指数

我们采用一种新的淬火方案，研究存在横向场的一维各向异性 $XY$ 自旋 -1/2 链的动力学，该横向场在格点间交替取值 $h+\de$ 和 $h-\de$。在此淬火方案中，表示相互作用各向异性的参数 ($\ga$) 随 $\ga = t/\tau$ 从 $-\infty$ 线性淬火至 $+\infty$，同时保持相互作用总强度 $J$ 不变。当 $\ga$ 沿由 $h$、$\de$ 和 $\ga$ 张成的参数空间中的临界面 $h^2 = \de^2 + J^2$ 淬火时，系统会穿过一个无能隙相。通过映射到等效的两能级 Landau-Zener 问题，我们证明终态中的缺陷密度按 $1/\tau^{1/3}$ 标度，这一行为在以往关于穿过无能隙相淬火的研究中未曾观察到。我们还推广了该模型，在各向异性或相互作用强度中引入额外的交替变化，并在类似的淬火下导出了相同的结果。基于上述结果，我们提出了沿无能隙临界线淬火时缺陷密度随淬火速率 $\tau$ 的一般标度律。