Kitaev 模型及其扩展模型中的淬火动力学与缺陷产生

我们研究了 Kitaev 模型及其扩展模型中的淬火动力学和缺陷产生。对于一维 Kitaev 模型，我们表明在慢淬火速率极限下，缺陷密度 n ~ 1/sqrt{tau}，其中 1/tau 为淬火速率。我们还通过精确计算模型中所有独立的非零自旋关联函数，计算了缺陷关联函数。在二维情况下，淬火动力学使系统穿越临界线，我们阐述了早期工作 [K. Sengupta, D. Sen 和 S. Mondal, Phys. Rev. Lett. 100, 077204 (2008)] 的结果，以讨论缺陷密度随淬火速率的非传统标度行为。在此背景下，我们概述了一个通用证明：对于一个 d 维量子模型，若淬火使系统穿过由关联长度指数 nu 和动力学临界指数 z 表征的 d-m 维无能隙（临界）曲面，则缺陷密度 n ~ 1/tau^{m nu /(z nu +1)}。我们还讨论了缺陷关联函数的形状和空间范围随淬火速率及模型参数变化的情况，并计算了此类淬火过程中产生的熵。最后，我们研究了二维扩展 Kitaev 模型的缺陷标度律、熵产生和缺陷关联函数。