横向场反复淬火下自旋 -1/2 横向 XY 链中的缺陷产生

我们研究了横向场中一维自旋 -1/2 $XY$ 模型在横向场 $h(=t/\tau)$ 于 $-\infty$ 和 $+\infty$ 之间反复淬火时的淬火动力学。从 $h \to - \infty$ 到 $h \to +\infty$ 或反之的单次过程被称为半个淬火周期。对于偶数个半周期，横向场回到初始值 $-\infty$；对于奇数个半周期，动力学在 $h \to +\infty$ 处停止。通过将多粒子系统映射为等效的 Landau-Zener 问题，计算了由非绝热跃迁产生的缺陷密度，发现对于大 $\tau$，其一般随 $1/\sqrt{\tau}$ 变化；然而，其幅值取决于淬火的半周期数。对于两个连续的半周期，发现缺陷密度相较于单个半周期有所降低，表明反向路径中存在一种修正机制。在反复淬火中观察到缺陷密度和局部熵的类似行为。对于任意数量的半周期，大 $\tau$ 下的缺陷密度均按 $1/{\sqrt\tau}$ 衰减，而对于偶数个半周期，小 $\tau$ 下扭结密度显示增加；熵对于任意数量的半周期均表现出定性相同的行为。对于大量重复淬火，非绝热跃迁概率和局部熵分别饱和至 1/2 和 $\ln 2$。