自旋1/2横向XY链周期性穿过量子临界点动力学中的干涉效应

我们研究了存在随时间正弦变化的横向场（$h(t)$，$h = h_0\cos{\omega t}$，且$|t| \leq t_f = \pi/\omega$）时，干涉对一维自旋1/2 $XY$模型淬火动力学的影响。我们还考虑了磁场由振荡分量和线性变化分量组成的情况，即$h(t) = h_0\cos{\omega t} + t/\tau$。我们的目的是估计系统初始处于基态时，末态的缺陷密度和局部熵密度。对于$h = h_0\cos{\omega t}$的单次穿过量子临界点的情况，通过在穿越点附近线性化将动力学映射到等价的Landau-Zener问题，计算了末态的缺陷密度，并发现其在小$\omega$极限下随$\sqrt{\omega}$变化。另一方面，局部熵密度在特征标度$\omega_0$附近作为$\omega$的函数达到最大值。扩展到多次穿越的情况，我们证明了特定共振模式的非平庸干涉效应是产生缺陷的唯一原因。扭折密度以及对角熵密度对振荡的完整周期数表现出振荡依赖关系。最后，在振荡分量之上叠加线性项导致横向场中的扭折密度随$\tau$和$\omega$连续减小。熵密度随$\tau$和$\omega$均表现出单调增长，这与先前研究的情况形成鲜明对比。我们也针对上述情况提出了缺陷密度的适当标度关系，并将结果与通过积分Schrödinger方程获得的数值结果进行了比较。