调节广义 $XY$ 自旋链中动力学相变的存在性

我们研究了一个具有三自旋相互作用和交错场（$\lambda$）的可积自旋链，其中后者被缓慢淬火（随时间（$t$）以 $t/\tau$ 线性变化，其中 $t$ 从一个大的负值变到一个大的正值，$\tau$ 为淬火速率的倒数）或突然淬火。在此过程中，系统穿过量子临界点和无能隙相。我们探讨在由最终不含时 Hamilton 量支配的态（淬火后达到的态）的后续实时演化中，是否存在非解析性（即动力学相变（DPTs））。在足够缓慢的淬火情况下（当 $\tau$ 超过临界值 $\tau_1$ 时），我们表明，即使系统被缓慢驱动穿过多个临界点和无能隙相，也可能发生类似于穿过孤立临界点淬火时出现的 DPTs。更有趣的是，在各项异性情况下，我们表明对于各向异性项（$\gamma$）和 $\tau$ 的某些取值，DPTs 可以完全消失，从而在各项同性和各向异性情况下均确立了 $(\gamma-\tau)$ 平面上 DPT 区域与无 DPT 区域之间的边界。因此，我们的研究引出了一种独特情况：即使可积模型被缓慢扫过量子临界点（QCP），DPTs 也可能不发生。另一方面，考虑从初始值 $\lambda_i$ 到最终值 $\lambda_f$ 的突然淬火，我们表明 DPTs 存在的条件由涉及 $\lambda_i$、$\lambda_f$ 和 $\gamma$ 的关系式决定，并且自旋链必须扫过 $\lambda=0$ 才能发生 DPTs。