关于 $\Z^d$ ($d\geq 2$) 上具有无序钉扎的离散高斯自由场的注记

我们研究了 $\Z^d$ ($d\geq2$) 上的离散无质量高斯自由场，其处于支持在零附近有限条带上的无序方势阱中。无序性由奖励/惩罚相互作用系数引入，这些系数由独立同分布的随机变量给出。在对环境分布的最小假设下，我们证明了与该模型相关的淬火自由能在 $\R^+$ 中存在、是确定性的，并且只要退火自由能严格为正，它就严格小于退火自由能。