二维离散高斯自由场最大值的指数与双指数尾部

Jian Ding

二维离散高斯自由场最大值的指数与双指数尾部

概率论 2012-09-26 v3

作者: Jian Ding

摘要

我们研究了具有Dirichlet边界条件的2D方格上离散高斯自由场最大值在以其期望为中心化后的尾部行为。我们证明了其右尾呈现指数衰减，而左尾呈现双指数衰减。特别地，我们的结果意味着最大值的方差量级为1，改进了Chatterjee（2008）给出的 $o(\log n)$ 界，并证实了一个传闻中的猜想。我们证明的一个重要依据是Bramson和Zeitouni（2010）的一个结果，他们证明了中心化最大值的紧性，并对其期望进行了至多相差一个可加常数的估计。

关键词

离散高斯自由场最大值尾部行为指数衰减双指数衰减 Dirichlet边界条件

引用

@article{arxiv.1105.5833,
  title  = {Exponential and double exponential tails for maximum of two-dimensional discrete Gaussian free field},
  author = {Jian Ding},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1105.5833},
  year   = {2012}
}

备注

13 pages

二维离散高斯自由场最大值的指数与双指数尾部

摘要

关键词

引用

备注

相关论文