条件Galton-Watson树的宽度和高度的次高斯尾界
概率论
2014-07-22 v1
摘要
我们研究了后代分布B满足E(B)=1、0 < Var(B) < ∞的Galton-Watson树在条件于恰好有n个节点时的宽度和高度。在此条件下，我们推导了宽度（任何层中最大节点数）和高度（包含节点的最大层数）的次高斯尾界；这些界在指数常数因子意义下是最优的。在同一条件下，我们还推导了对于1 ≤ k ≤ n的层k节点数的本质上最优的上尾界。
引用
@article{arxiv.1011.4121,
title = {Sub-Gaussian tail bounds for the width and height of conditioned Galton--Watson trees},
author = {Louigi Addario-Berry and Luc Devroye and Svante Janson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.4121},
year = {2014}
}
备注
15 pages