基于高斯自由场的覆盖时间渐近性：有界度图与一般树
概率论
2014-02-26 v5
摘要
本文证明，在有界度图和一般树上，假设最大命中时间远小于覆盖时间，则简单随机游走的覆盖时间渐近等于图的边数与图上高斯自由场期望上确界的平方之积。此前，该结论仅对正则树和二维格点得到证明。此外，对于一般树，我们推导了覆盖时间的指数集中性，这表明覆盖时间的标准差以覆盖时间与最大命中时间的几何平均数为界。
引用
@article{arxiv.1103.4402,
title = {Asymptotics of cover times via Gaussian free fields: Bounded-degree graphs and general trees},
author = {Jian Ding},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.4402},
year = {2014}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/12-AOP822 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)