图上简单随机游走首达时方差的最优下界

Rafael Chiclana; Yuval Peres

图上简单随机游走首达时方差的最优下界

概率论 2024-03-25 v2

作者: Rafael Chiclana , Yuval Peres

摘要

我们研究图上简单随机游走中的首达时，它衡量到达特定目标顶点所需的时间。我们的主要结果建立了首达时方差的一个精确下界。对于具有 $n$ 个顶点的图上的简单随机游走，我们证明从顶点 $x$ 到顶点 $y$ 的首达时（记为 $\tau_y$ ）的方差至少为 $\mathbb{E}_x(\tau_y)^2 / \log n$ 的量级。当图是一棵树时，我们证明 $n$ 可以被图中顶点 $x$ 和 $y$ 之间的距离所替代。

关键词

简单随机游走首达时方差下界图树最优界

引用

@article{arxiv.2312.07726,
  title  = {Optimal lower bound for the variance of hitting times for simple random walks on graphs},
  author = {Rafael Chiclana and Yuval Peres},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.07726},
  year   = {2024}
}

备注

There is an error in the Proof of Theorem 1.2

图上简单随机游走首达时方差的最优下界

摘要

关键词

引用

备注

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