倒谱随机场的渐近理论

随机场在空间相关数据的分析中起着核心作用，因此对广泛的科学应用具有重要影响。本文研究了倒谱随机场模型，提供了将空间倒谱系数与等效滑动平均随机场联系起来的递推公式，从而便于计算自协方差矩阵。我们还对二维随机场模型的渐近理论进行了全面阐述：我们建立了随机场参数和回归参数的贝叶斯估计、极大似然估计和拟极大似然估计的渐近结果。这些理论结果以一般形式呈现，具有独立的研究意义，适用于一大类随机场模型。倒谱模型的结果有助于模型构建：由于倒谱系数在实践中不受约束，数值优化被大大简化，并且我们始终能保证得到一个正定的协方差矩阵。我们证明了对单个系数进行推断是可能的，并且可以以一种规范的方式改进模型。我们的结果通过模拟和一项农田试验中秸秆产量数据的分析得到了说明。