地球科学中不规则且不完全采样的随机场：参数化协方差模型的分析与综合
统计方法学
2026-04-03 v1
摘要
我们研究了采样几何如何影响将空间地球物理观测建模为具有平稳、各向同性、参数化协方差函数的随机场时所引入的不确定性。我们将离散空间采样模式的特征纳入渐近无偏的谱极大似然估计方法，并辅以解析不确定性计算。通过合成数据和真实数据示例，我们展示了该模型的广泛适用性，这些示例中的采样模式包括不规则边界的目标区域、结构化的仪器测量扫描以及散布在全场域中的缺失观测，其中连续区域通常更有利。我们通过渐近研究发现，与密度增加的填充加密方案相比，采用增长域策略分配样本能更好地降低估计器偏差和（协）方差，无论该场是否被规则采样。作为我们的建模假设同样决定了观测随机场能被刻画的好坏，我们还研究了先验假设的协方差参数的影响。我们展示了 Matérn 类的良好行为，并展示了如何通过拟合优度准则来检测对高斯性、平稳性和各向同性零假设的偏离。
引用
@article{arxiv.2604.02179,
title = {Irregularly and incompletely sampled random fields in the Earth sciences: Analysis and synthesis of parameterized covariance models},
author = {Olivia L. Walbert and Frederik J. Simons and Arthur P. Guillaumin and Sofia C. Olhede},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.02179},
year = {2026}
}