基于有限采样网格上各向同性空间随机场的 Matérn 协方差结构的最大似然估计

我们提出了一种在谱域内进行最大似然估计的统计学和计算学高效方法，用于求解 Matern 协方差超类中的高斯空间随机场结构。对于单变量、平稳且各向同性场，三个控制参数分别为过程方差、平滑度和取向范围。去偏估计的 Whittle 似然最大化在参数估计和不确定性量化中显式处理有限采样区域的离散化和边缘效应。尽管最佳参数估计可能并不足够，我们提供了一个用于检验模型规格本身是否值得被拒绝的检验。我们的结果在实际且相关，用于各种地球物理场的研究，以及空间插值、样外推、克里金、机器学习和地质数据特征检测。我们呈现了程序细节和在真实世界实例中的高层结果。