一种用于非平稳空间建模的模块化灵活协变量基协方函数类

虽然二阶平稳性和各向同性的假设在现代空间数据背景下显得过时，但它们在实践中仍然稳健，因非平稳方法往往仅在预测性能上提供边际改进。这种局限性反映了一种根本性权衡：非参数方法虽然提供极端灵活性，但需要大量调参以避免过拟合和数值挑战；而参数方法对过拟合更稳健，但灵活性受限，随灵活性增加常面临显著的数值挑战。本文我们引入一种参数化协方函数类，旨在扩展参数化非平稳空间模型的应用，竞争非参数方法的灵活性和局部适应性。该协方函数模块化，允许针对不同非平稳来源（如边际标准差、几何各向异性和平滑度）采用独立的参数化结构。该提议协方函数保留了参数化形式的实用可辨识性和计算稳定性，同时缩小与完全非参数方法的性能差距。马特文（Matérn）平稳各向同性模型被嵌入该复杂模型中，可调整以便处理数千个观测值。可采用两阶段方法进行模型选择。我们探讨了所提方法的统计性质，展示其与频率主义范式的兼容性，并强调其参数可解释性。我们通过分析瑞士月降水数据，展示其预测能力以及可解释性，表明具有该协方函数的高斯过程模型在保持对过拟合稳健的同时，相对于现有方法提供定量和定性改进。