用于空间随机场的各向同性协方差函数混合参数化类

协方差函数是空间统计、随机过程、机器学习以及许多其他理论和应用学科的核心。协方差函数在小距离和大距离处的性质决定了相关联Gaussian随机场的几何属性。拥有能够同时指定局部和全局性质的协方差函数无疑是迫切需要的。本文提供了一种寻找具有此类性质的新协方差函数类的方法。我们将这些模型称为混合模型，因为它们是分段协方差核与测度的尺度混合，而测度也被定义为参数化测度族的分段线性组合。为了说明我们的方法，我们提供了新的协方差函数族，并证明它们比早期文献提出的其他著名族更为丰富。更准确地说，我们推导了一个混合Cauchy-Matérn模型，它允许我们同时索引随机场的长记忆性和均方可微性，以及一个混合Hole-Effect-Matérn模型，该模型能够取负值（孔洞效应），同时保留传统Matérn模型的局部属性。我们的发现通过模拟数据和真实数据的数值研究得到了说明。