连接 Cauchy 与 Matérn 协方差函数的收敛性论证
统计理论
2023-02-28 v1 统计理论
摘要
Matérn 与广义 Cauchy 协方差函数族在空间统计以及大量统计应用中扮演着重要角色。Matérn 族对于刻画相关高斯随机场的均方可微性至关重要；Cauchy 族则是非自相似高斯随机场中分形维数与 Hurst 效应的解耦器。我们的工作致力于证明：作为广义 Cauchy 族重参数化得到的尺度依赖协方差函数族，收敛于 Matérn 族的一个特例，从而在具有轻尾的协方差模型与允许长记忆效应的协方差模型之间提供了一座令人惊讶的桥梁。
引用
@article{arxiv.2207.11891,
title = {Convergence Arguments to Bridge Cauchy and Mat\'ern Covariance Functions},
author = {Tarik Faouzi and Emilio Procu and Igor Kondrashuk and Moreno Bevilacqua},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.11891},
year = {2023}
}
备注
15 pages, 2 figures and one Table