面向高维多元空间数据的图高斯过程模型
统计方法学
2021-11-19 v4
摘要
对于多元空间高斯过程（GP）模型，常规的互协方差函数设定并未利用变量间关系图来保证变量在过程层面的条件独立性。这是不可取的，尤其在高度多元的情形下，诸如多元Matérn之类的流行互协方差函数会遭遇“维数灾难”，因为其参数数量和浮点运算量分别随变量数以二次和三次阶增长。我们提出一类多元“图高斯过程”，采用一种称为“缝合”的通用构造，由图构建互协方差函数并确保变量在过程层面的条件独立性。对于Matérn函数族，缝合产生一个多元GP，其单变量分量为Matérn GP，并遵循图模型所指定的过程层面条件独立性。在高度多元设定和可分解图模型下，缝合带来巨大的计算收益和参数维数缩减。我们通过仿真示例及一个空气污染建模应用，展示了图Matérn GP在联合建模高度多元空间数据上的效用。
引用
@article{arxiv.2009.04837,
title = {Graphical Gaussian Process Models for Highly Multivariate Spatial Data},
author = {Debangan Dey and Abhirup Datta and Sudipto Banerjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.04837},
year = {2021}
}