一种面向一般光滑性的非平稳高斯场新类——度量图
统计方法学
2026-03-18 v2
摘要
网络数据的日益增长推动了针对度量图开发的先进统计模型，其中高斯过程发挥着关键作用。虽然已引入Whittle-Mat\'ern场，但缺乏能够容纳灵活非平稳协方差结构或一般光滑性的实用选项。为此，我们提出一类广义Whittle-Mat\'ern场，这些场在一般紧致度量图上严格定义，允许非平稳性和任意光滑性。我们为这些场建立了新的正则性结果，即便是标准Whittle-Mat\'ern情形亦亦然。此外，我们引入一种方法，通过将有限元方法与算子分数运算的有理近似相结合来逼近这些过程的协方差算子，从而实现大规模数据集的高效贝叶斯推断。通过推导协方差近似误差的显式收敛率，提供了理论保证。通过仿真研究和交通速度数据应用，展示了该方法类在灵活性和有效性方面的实用性。
引用
@article{arxiv.2501.11738,
title = {A new class of non-stationary Gaussian fields with general smoothness on metric graphs},
author = {David Bolin and Lenin Riera-Segura and Alexandre B. Simas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.11738},
year = {2026}
}