非平稳高斯场的建模与仿真
统计方法学
2017-11-23 v1
摘要
地球物理及其他自然过程常表现出非平稳协方差，这一特征对于试图仿真物理过程的统计模型而言十分重要，需加以考虑。本文采用基于卷积的模型来表示非平稳高斯过程，该模型允许过程的相关范围与方差在空间上变化。该模型的应用分为两步：在局部平稳假设下对协方差函数进行加窗估计，并将局部估计编码为单一空间过程模型以实现高效模拟。具体而言，我们给出证据表明基于 Matérn 族的非平稳协方差函数可由 LatticeKrig 模型（一种灵活的、多分辨率的高斯过程表示）复现。我们提出基于 Matérn 协方差拟合局部平稳模型，再将这些估计组装为单一的全局 LatticeKrig 模型。LatticeKrig 模型的一个优势在于即使对 个位置也能高效模拟非平稳场。本工作受仿真由数值模型模拟（如地球系统模型）导出的空间场之兴趣所推动。我们成功应用这些思想来仿真描述一系列气候模型实验中夏季（JJA）平均地表温度模式缩放不确定性的场。该示例意义重大，因为它仿真了地球物理模型场中典型的数万个位置，并利用易并行计算加速局部协方差拟合。
引用
@article{arxiv.1711.08077,
title = {Modeling and emulation of nonstationary Gaussian fields},
author = {Douglas Nychka and Dorit Hammerling and Mitchell Krock and Ashton Wiens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.08077},
year = {2017}
}
备注
32 pages total, 10 figures