关于一般度量图上的对数高斯克莱过程
统计方法学
2025-01-31 v1
摘要
空间点过程的建模已取得显著进展，但将这些模型扩展到非欧几里得域（如道路网络）仍是一个具有挑战性的难题。我们提出了一种在一般紧致度量图上构建对数高斯克莱过程的新框架，利用高斯Whittle-Mat\'ern场——即度量图上分数阶随机微分方程的解。为实现基于似然的高效推断，我们引入了一种数值近似方法，以无需对高斯过程进行近似处理的方式计算似然函数。这种方法结合了对整数光滑性Whittle-Mat\'ern场有限维分布的精确求解，确保了可扩展性和理论严谨性，并推导了后验分布的收敛速率。该框架已实现于开源MetricGraph R软件包中，该软件包无缝集成R-INLA以支持完全贝叶斯推断。我们通过分析沙特阿拉伯阿尔-阿hsa地区的道路事故数据（包含超过150,000条道路路段）来展示该方法的适用性和可扩展性。通过识别超出概率和突发集合中的高风险道路路段，该框架提供了事故热点的局部性见解，为直接建模复杂网络上的空间点过程提供了强大的工具。
引用
@article{arxiv.2501.18558,
title = {Log-Gaussian Cox Processes on General Metric Graphs},
author = {David Bolin and Damilya Saduakhas and Alexandre B. Simas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.18558},
year = {2025}
}