范围参数在地统计学估计与预测中的作用
统计理论
2012-10-11 v2 统计理论
摘要
地统计学中的两个典型问题是估计特定随机过程模型族中的参数以及在新位置预测过程。针对固定空间域上这些问题的一些渐近结果表明，对于具有Matérn协方差函数的高斯过程，可以固定控制过程衰减速率的范围参数，并获得与范围参数已知情形渐近等价的结果。在本文中，我们证明，通过使用最大似然或最大锥形似然联合估计过程的范围和方差参数，可以获得相同的渐近结果。此外，我们表明，即使对于中等甚至较大的样本量，从使用固定范围参数的渐近论证中得出的直觉和近似在应用于有限样本时也可能存在问题。相比之下，我们通过模拟表明，当联合估计范围和方差参数时，多种指标上的性能得到改善，并且渐近近似适用于更小的样本量。当过程均方可微或空间相关的有效范围较小时，这些效应尤为明显。
引用
@article{arxiv.1108.1851,
title = {The Role of the Range Parameter for Estimation and Prediction in Geostatistics},
author = {Cari Kaufman and Benjamin Shaby},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.1851},
year = {2012}
}