相依数据经验距离协方差的渐近行为
概率论
2021-01-07 v3 统计理论
统计理论
摘要
我们在样本无任何独立同分布假设的可分度量空间上，给出经验距离协方差的两个渐近结果。特别地，我们证明了对于任意具有有限一阶矩的测度，只要样本构成严平稳遍历过程，经验距离协方差几乎必然收敛。我们进一步在样本绝对正则的假设下给出经验距离协方差渐近分布的结果，并将这些结果推广至某些类型的伪度量空间。在此过程中，我们推导了一个关于强混合条件下二阶退化 V 统计量渐近分布的一般性定理。
引用
@article{arxiv.2007.08936,
title = {Asymptotic Behaviour of the Empirical Distance Covariance for Dependent Data},
author = {Marius Kroll},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.08936},
year = {2021}
}
备注
23 pages; Added references and discussion of further work