长程依赖下 $L^2$ 中间歇映射经验过程的弱收敛
概率论
2013-11-25 v1 动力系统
摘要
我们研究了关于勒贝格测度的平方可积函数希尔伯特空间中，间歇映射迭代的经验分布函数的行为。在长程依赖情形下，我们证明了适当归一化的经验分布函数收敛于一个退化的稳定过程，并给出了相应的几乎必然结果。我们将结果应用于经验测度与不变测度之间 Wasserstein 距离的收敛性。我们还将其应用于获得相应 Cram\'er-von-Mises 统计量的渐近分布。
引用
@article{arxiv.1311.5873,
title = {Weak convergence of the empirical process of intermittent maps in L2 under long-range dependence},
author = {Jérôme Dedecker and Herold G. Dehling and Murad Taqqu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.5873},
year = {2013}
}
备注
20 pages