二元极值依赖经验角测度的渐近展开

单位球面上的角测度刻画了随机向量各分量在极端区域内的首阶依赖结构，并由标准化边际定义。其统计恢复是涉及远离中心观测的学习问题中的重要一步。在向量各分量具有不同分布的常见情形下，秩变换提供了一种便捷且稳健的数据标准化方式，以基于最极端观测构建角测度的经验版本。我们基于有界函数空间中的弱收敛理论，给出了二元情形下经验角测度的函数渐近展开。由该展开式，不仅能恢复已知的经验角测度渐近分布，还能求得基于相关经验过程或其分位数版本的其他统计量的展开与弱极限。