平稳过程自协方差的渐近推断

本文提出了平稳过程自协方差渐近推断的系统理论。我们考虑基于最大（或 ${\cal L}^\infty$）偏差和二次（或 ${\cal L}^2$）偏差的序列相关性非参数检验。对于这两种情况，在适当的中心化和重标度下，偏差的渐近分布分别为 Gumbel 分布和高斯分布。为了建立这样的渐近理论，作为副产品，我们发展了正态比较原理，并提出了平稳过程联合累积量可和性的充分条件。我们采用基于模拟的分块自助法程序，以提高有限样本性能。