高温下由二维高斯自由场驱动的随机游动的紧性
概率论
2024-09-30 v1
摘要
我们研究由二维高斯自由场生成的随机环境中的随机游动。更具体地说，我们考虑一个具有小网格尺寸的重标度格点，并将其视为一个随机网络，其中每条边配备有由高斯自由场指数化的正则化所给出的电阻。我们证明了当网格尺寸趋于 0 时，在此类随机网络上的随机游动在高温下的紧性。我们的证明基于对（随机）有效电阻及其与随机游动联系的仔细分析。
引用
@article{arxiv.2409.18492,
title = {Tightness for random walks driven by the two-dimensional Gaussian free field at high temperature},
author = {Jian Ding and Jiamin Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.18492},
year = {2024}
}