二维离散高斯自由场极值的 Poisson-Dirichlet 统计
概率论
2013-10-09 v1 无序系统与神经网络
摘要
在之前的一篇论文中，作者介绍了一种方法，证明在低温下且在适当的测试函数下，对数相关高斯场的极值统计在 Gibbs 测度水平上收敛于 Poisson-Dirichlet 变量。该方法基于证明该模型在自旋玻璃术语中允许一步复本对称破缺。这意味着通过一般的自旋玻璃论证可得 Poisson-Dirichlet 统计。在本注记中，该方法被用于证明二维离散高斯自由场的 Poisson-Dirichlet 统计，其中边界效应需要更细致的分析。
引用
@article{arxiv.1310.2159,
title = {Poisson-Dirichlet Statistics for the extremes of the two-dimensional discrete Gaussian Free Field},
author = {Louis-Pierre Arguin and Olivier Zindy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.2159},
year = {2013}
}
备注
18 pages, 1 figure