离散高斯模型，II. 高温下的无限体积标度极限
概率论
2024-07-11 v2 数学物理
math.MP
摘要
离散高斯模型是约束为整数值的格子高斯自由场。在二维、足够高温下，我们证明零均值无限体积梯度 Gibbs 态的标度极限为高斯自由场的常数倍。本文是离散高斯模型系列的第二篇，通过一般外场（而非环面上的宏观测试函数）的分析扩展了第一篇的方法。作为副产品，我们也获得了环面上介观测试函数的标度极限。
引用
@article{arxiv.2202.02287,
title = {The Discrete Gaussian model, II. Infinite-volume scaling limit at high temperature},
author = {Roland Bauerschmidt and Jiwoon Park and Pierre-François Rodriguez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.02287},
year = {2024}
}
备注
to appear in Ann. Probab