$(\nabla+\Delta)$-模型的尺度极限
概率论
2020-05-05 v4 偏微分方程分析
摘要
本文研究 上界面模型的尺度极限，其哈密顿量由混合梯度与拉普拉斯相互作用给出。我们证明在任意维数下尺度极限均由高斯自由场给出。我们讨论了收敛发生的适当空间。在无限体积下证明基于傅里叶分析方法，而在有限体积下我们依赖于涉及椭圆边值问题有限差分逼近的某些离散 PDE 技术。
引用
@article{arxiv.1808.02676,
title = {The scaling limit of the $(\nabla+\Delta)$-model},
author = {Alessandra Cipriani and Biltu Dan and Rajat Subhra Hazra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.02676},
year = {2020}
}
备注
Significantly revised version. Convergence for infinite volume now shown in Besov-H\"older spaces. Finite volume convergence extended to cover interactions by higher powers of Laplacian